Matière Quantique

Domaines de recherche

Les travaux du groupe Matière Quantique couvrent plusieurs sujets de pointe en physique de la matière condensée, avec un accent sur le magnétisme quantique, le désordre et les systèmes fortement corrélés. Ces systèmes se caractérisent par l’interaction complexe entre la mécanique quantique et les interactions à plusieurs corps, conduisant à des états fondamentaux et des phases à basse température hautement non triviaux. Quelques domaines de recherche clés sont énumérés ci-dessous :

• Magnétisme quantique et frustration
  Le groupe étudie les systèmes magnétiques où les interactions entre les spins conduisent à des tendances concurrentes. Cela se traduit par des configurations frustrées qui empêchent le système de s’établir dans un ordre magnétique conventionnel, menant à de nouveaux états quantiques, y compris les liquides de spin où l’ordre magnétique à longue portée est absent même au zéro absolu.

• Systèmes quantiques fortement corrélés
  Dans les matériaux à forte interaction électron-électron (par exemple, les cuprates, les conducteurs organiques, les pnictures de fer, etc.), les descriptions classiques s’effondrent, donnant lieu à des phénomènes tels que la supraconductivité non conventionnelle ou les textures magnétiques. De plus, le rôle des fluctuations quantiques est très prononcé dans les systèmes quantiques corrélés unidimensionnels, où des techniques analytiques et numériques avancées sont nécessaires pour aller au-delà des théories du champ moyen. Le groupe développe également de nouveaux cadres méthodologiques et utilise des techniques de plongement (embedding) qui capturent les fortes corrélations électroniques locales tout en préservant une description réaliste du matériau dans son ensemble.

• Phases topologiques
  Le groupe est également actif dans l’étude des systèmes topologiquement ordonnés et des phases topologiques protégées par la symétrie, où les phases quantiques se distinguent non pas par des paramètres d’ordre locaux, mais par des invariants topologiques globaux. Ce domaine est crucial pour la compréhension de l’informatique quantique et de l’informatique quantique topologique.

• Désordre et localisation à plusieurs corps
  Un domaine clé des travaux du groupe est l’étude des systèmes quantiques désordonnés, en particulier dans le contexte de la localisation à plusieurs corps (many-body localization). Il s’agit d’un phénomène fascinant dans lequel le désordre peut empêcher la thermalisation dans un système quantique en interaction, conduisant à un comportement non ergodique et à la persistance de la cohérence quantique à des temps infinis.

• Systèmes quantiques unidimensionnels
  Notre groupe de recherche explore la physique unique des systèmes quantiques unidimensionnels, où un fort confinement force les particules à se déplacer le long d’une seule ligne. Dans cette géométrie restreinte, les règles familières de la physique tridimensionnelle s’effondrent ; les particules ne peuvent pas simplement se contourner, ce qui entraîne des comportements hautement collectifs et de fortes corrélations quantiques. À l’aide d’outils de modélisation théorique et de calcul, nous étudions ces phénomènes sur des plateformes telles que les gaz quantiques ultra-froids ou les fils quantiques.

Méthodes

Les membres du groupe utilisent des combinaisons de techniques analytiques et de méthodes numériques de pointe pour étudier ces systèmes. Les approches analytiques incluent les théories des champs effectifs, les techniques du groupe de renormalisation et l’ansatz de Bethe. Elles fournissent un cadre conceptuel pour comprendre les excitations à basse énergie et les transitions de phase dans les matériaux quantiques, ainsi qu’un moyen d’obtenir des résultats exacts pour certains modèles. Sur le plan numérique, le groupe est expert en diagonalisation exacte, en simulations de Monte-Carlo quantique, en approches par réseaux tensoriels et en groupe de renormalisation de la matrice densité. Le groupe développe également des méthodes de structure électronique ab initio pour étudier les matériaux réels. Ces méthodes évitent l’utilisation explicite de la fonction d’onde à plusieurs corps pour calculer les observables d’intérêt. Elles s’appuient plutôt sur des grandeurs réduites plus simples, telles que la densité électronique, la matrice densité à un corps et la fonction de Green à N-corps. En particulier, les formalismes théoriques basés sur les fonctions de Green sont particulièrement puissants car ils offrent un accès direct aux observables spectroscopiques, telles que les spectres de photoémission et d’absorption optique, qui sont au cœur des recherches du groupe.