Physique Statistique et Mathématique
Le groupe PhyStatMath explore un large éventail de problèmes en physique et aux interfaces avec d’autres disciplines. Cela inclut la physique de la matière molle et de la matière condensée, la biophysique, la physique des fluides, les processus aléatoires et leurs applications, l’information quantique, les systèmes quantiques fortement corrélés, les nanosciences, la physique statistique exacte, l’astrophysique, la physique sociale, la biologie comportementale et la robotique.
Au-delà de cette diversité de thématiques, un fil conducteur commun est l’utilisation de méthodes analytiques, mathématiques et numériques avancées pour étudier des systèmes complexes constitués d’un grand nombre d’éléments en interaction, souvent fondamentalement hors d’équilibre.
Thématiques de recherche
- Biophysique et physique de la matière molle : matière active biologique et physique, biophysique de la cellule, diffusion de protéines, moteurs biologiques, transport ionique, nanotubes et nanopores, polymères et physique de l’ADN, membranes et vésicules.
- Physique sociale : théorie des jeux et de la compétition, mouvements collectifs et processus de décision collective dans les groupes animaux et humains, psychologie sociale, robotique, réalité virtuelle, apprentissage automatique.
- Physique des systèmes interagissant à longue portée : gaz autogravitants, turbulence bidimensionnelle et des fluides stratifiés, théories cinétiques, états en quasi-équilibre non boltzmannien, applications en astrophysique et cosmologie.
- Théorie des probabilités et des processus stochastiques et leurs applications : modèles de réaction-diffusion, interfaces dynamiques, persistance, chimiotaxie, diffusion en présence de désordre ou d’absorbeurs, matrices et tenseurs aléatoires, probabilités libres, problèmes d’optimisation.
- Systèmes fortement hors d’équilibre : transitions de phase dynamiques, séparation de phases, « coarsening », dynamique vitreuse.
- Information quantique : intrication quantique (problème de séparabilité, systèmes multipartites, dynamique…), mesures quantiques et incompatibilité, non-localité de Bell, normes tensorielles, états et canaux quantiques aléatoires, réseaux de tenseurs aléatoires, problèmes quantiques des marginales.
- Systèmes quantiques en forte interaction : gaz quantiques en interaction et leurs mélanges, états topologiques de la matière, statistiques fractionnaires, transitions de phase quantiques.
Méthodes
- Outre de nombreuses collaborations avec des groupes expérimentaux, plusieurs membres de l’équipe sont impliqués dans le design et même dans la réalisation d’expériences. En parallèle de l’analyse de données expérimentales, ces physiciens développent des méthodes permettant d’extraire des paramètres ou des signatures de phénomènes associés aux modèles théoriques à partir des mesures expérimentales.
- Les processus stochastiques et les équations du mouvement stochastiques constituent des outils communs à tous les membres de l’équipe, que ce soit dans le cadre de modèles mathématiques étudiés analytiquement ou simulés numériquement.
- Dans des contextes variés, les membres de l’équipe exploitent une large gamme d’outils mathématiques de la physique statistique d’un grand nombre de particules en interaction : théorie des champs (dont la bosonisation et la théorie conforme des champs), théories cinétiques, ansatz de Bethe, techniques de matrices aléatoires et de tenseurs aléatoires, probabilités libres, théorie des tenseurs, réseaux de tenseurs et outils issus des algèbres d’opérateurs.
- Sur le plan numérique, les membres de l’équipe utilisent différentes méthodes issues de la physique statistique : simulations Monte Carlo, dynamique moléculaire, équations de fluide couplées à la matière, ainsi que diverses techniques d’optimisation et d’apprentissage automatique.
Membres de l'équipe
- AHMED WylieMembre permanent
- BÉDEL QuentinDoctorant
- BERTHIÈRE ClémentMembre permanent
- CHAVANIS Pierre-HenriMembre permanent
- DESTAINVILLE NicolasMembre permanent
- ESCOBEDO RamonPostdoctorat
- GAUDIN PaulDoctorant
- LEFLOCH ErwanDoctorant
- MANGHI ManoelMembre permanent
- MERLE TatianaPostdoctorat
- MIQUEU-PETIT JustineDoctorant
- NECHITA IonMembre permanent
- PROLHAC SylvainMembre permanent
- PUJOL PierreMembre permanent
- RISTIVOJEVIC ZoranMembre permanent
- SIRE ClémentMembre permanent