PROLHAC Sylvain

Adresse : Laboratoire de Physique Théorique,
Université de Toulouse, 118 Route de Narbonne,
31062 Toulouse Cedex 4, France

Mes travaux récents portent sur une classe d’universalité hors d’équilibre en une dimension, connue sous le nom de KPZ, qui décrit les fluctuations de certaines interfaces en croissance ainsi que celles de fluides classiques et quantiques.

Je m’intéresse plus précisément à des effets de volume fini, correspondant à un régime pour lequel la longueur de corrélation des fluctuations est de l’ordre de grandeur de la taille du système. L’évolution temporelle du système décrit alors tout le processus de relaxation des fluctuations entre un état initial et l’état stationnaire.

Sur la plan technique, les fluctuations du courant dans le modèle d’exclusion totalement asymétrique (TASEP) font intervenir des intégrales de contour sur une surface de Riemann compacte, qui dépend des conditions aux bords., et dont le genre tend vers l’infini dans la limite d’échelle décrivant les fluctuations KPZ en volume fini.

ASEP and the corresponding interface growth model

Riemann surface TASEP (2 particles on 5 sites) : sphere

Riemann surface TASEP (3 particles on 7 sites) : torus

Présentation orales récentes

• Soutenance d’HDR, 15 janvier 2024

Sélection d’articles récents (liste complète sur arXiv) :

 Article de revue, basé sur mon HDR :

• S.Prolhac, KPZ fluctuations in finite volume, arXiv:2401.15016

 Formules exactes pour les fluctuations KPZ à bords périodiques

• S. Prolhac, Finite-time fluctuations for the totally asymmetric exclusion process, Phys. Rev. Lett. 116 (2016) 090601 (arXiv:1511.04064)

 Probabilité comme intégrale de contour sur une surface de Riemann

• S. Prolhac, Riemann surfaces for KPZ with periodic boundaries, SciPost Phys. 8, 008 (2020) (arXiv:1908.08907)
• S. Prolhac, Riemann surface for TASEP with periodic boundaries, J. Phys. A : Math. Theor. 53 445003 (2020) (arXiv:2006.15096)
• S. Prolhac, Riemann surfaces for integer counting processes, J. Stat. Mech. (2022) 113201 (arXiv:2206.01698)
• S. Prolhac, Probability of a single current, arXiv:2308.11693

 Spectre

• S. Prolhac, Perturbative solution for the spectral gap of the weakly asymmetric exclusion process, J. Phys. A : Math. Theor. (2017) 50:315001 (arXiv:1703.04596)
• U. Godreau and S. Prolhac, Spectral gaps of open TASEP in the maximal current phase, J. Phys. A : Math. Theor. (2020) 53 385006 (arXiv:2005.04461)

 Limite stationnaire : ponts browniens sans intersection

• S. Prolhac and K. Mallick, Brownian bridges for late time asymptotics of KPZ fluctuations in finite volume, J. Stat. Phys. 173 (2018) 322-361 (arXiv:1805.03187)