Des modèles aux systèmes réels: mise en œuvre et applications de l’équation de Dyson multicanal
Stefano Paggi (LPT)
L’équation de Dyson multicanal (MCDE) relie les fonctions de Green à plusieurs corps par l’intermédiaire d’une auto-énergie à plusieurs corps multicanale. Deux fonctions de Green à plusieurs corps ou davantage peuvent être couplées dans la MCDE. Le couplage des fonctions de Green à un corps et à trois corps permet de traiter sur un pied d’égalité les satellites et les quasiparticules en photoémission, tandis que le couplage des fonctions de Green à deux corps et à quatre corps fait de même pour les excitations neutres simples et doubles en absorption optique. Motivé par le résultat exact des spectres de photoémission du dimer de Hubbard standard, ce travail applique la MCDE au dimer de Hubbard étendu, un modèle analogue à H$_2$, ce qui conduit à une meilleure estimation globale du spectre de photoémission, ainsi que de l’énergie de l’état fondamental et de l’écart HOMO–LUMO, par rapport aux approches standards telles que $GW$ et la seconde approximation de Born.
Nous avons également étudié les excitations neutres d’un modèle de hélium à deux niveaux à l’aide d’une MCDE couplant les fonctions de Green à deux corps et à quatre corps. La MCDE fournit des excitations neutres simples et doubles très proches des valeurs exactes, contrairement aux approches standards telles que BSE@GW.
Afin d’appliquer la MCDE à des molécules réelles, nous avons développé une implémentation dans un code de calcul à plusieurs corps utilisant \python$ $ et \fortran, qui ne requiert en entrée que les énergies orbitalaires Hartree–Fock restreintes, la taille de la base et les intégrales de répulsion électron-électron. Grâce à un Hamiltonien effectif adapté au spin et à l’algorithme de Haydock–Lanczos, ce code spécialisé en spectroscopie est capable de reproduire les spectres des atomes et des molécules. Ce développement ouvre la voie à l’implémentation de la MCDE pour d’autres spectroscopies. Actuellement, notre groupe met en œuvre la MCDE pour les excitations neutres ainsi que pour les doubles ionisations.
Contact : P. Romaniello